编制数控维修平面磨床加工程序时，理论上是将车刀刀尖看成一个点，如图1a所示的P点就是理论刀 尖。但为了提高刀具的使用寿命和降低加工工件的表面粗糙度，通常将刀尖磨成半径不大的圆弧（一般圆弧半径R是0。4—1。6之间），如图1b所示X向和Z 向的交点P称为假想刀尖，该点是编程时确定加工轨迹的点，数控维修系统控制该点的运动轨迹。然而实际切削时起作用的切削刃是圆弧的切点A、B，它们是实际切削 加工时形成工件表面的点。很显然假想刀尖点P与实际切削点A、B是不同点，所以如果在数控维修加工或数控维修编程时不对刀尖圆角半径进行补偿，仅按照工件轮廓进行 编制的程序来加工，势必会产生加工误差。
数控维修平面磨床用圆头车刀进行车削加工时，实 际切削点A和B分别决定了X向和Z向的加工尺寸。如图2所示，车削圆柱面或端面（它们的母线与坐标轴Z或X平行）时，P点的轨迹与工件轮廓线重合；车削锥 面或圆弧面（它们的母线与坐标轴Z或X不平行）时，P点的轨迹与工件轮廓线不重合，因此下面就车削锥面和圆弧面进行讨论：
